Seconde C · Leçon 4

Inéquations dans ℝ × ℝ

Ce que dit le programme officiel (6 points)

Connaître le théorème fondamental relatif à l’interprétation graphique d’une inéquation du premier degré dans ℝ × ℝ
Traduire en inéquations diverses situations concrètes
Résoudre graphiquement un système d’inéquations du premier degré dans ℝ × ℝ
diverses situations concrètes en utilisant la programmation linéaire
Interpréter graphiquement les solutions des systèmes d’inéquations dans ℝ × ℝ
Traiter une situation faisant appel aux inéquations dans ℝ × ℝ

Source : Programme éducatif Seconde C, DPFC, version CND 0923

Inéquations et systèmes d'inéquations linéaires à deux inconnues

Résolution graphique d'une inéquation linéaire

Une inéquation \(ax+by \le e\) (avec \(b>0\)) partage le plan en deux demi-plans, séparés par la droite \(ax+by=e\) : les points qui vérifient l'inéquation forment l'un des deux demi-plans (frontière incluse).

Résoudre un système d'inéquations, c'est trouver l'intersection de tous les demi-plans correspondants — une région du plan.

Méthode — Modéliser un problème par un système

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