Première D · Leçon 11
Rotations
Rotation : définition, réciproque, composée
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Voir les offresLa réciproque de la rotation de centre \(\Omega\) et d'angle \(\theta\) est la rotation de même centre \(\Omega\) et d'angle \(-\theta\). La composée de deux rotations de même centre \(\Omega\), d'angles \(\theta_1\) et \(\theta_2\), est la rotation de centre \(\Omega\) et d'angle \(\theta_1+\theta_2\).
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Voir les offresFigure interactive — Rotation de centre \(O\) et d'angle \(\theta\)
Faites glisser \(\theta\) : le triangle image tourne autour de \(O\) en conservant sa forme et sa taille (isométrie).
Réflexions et composées de réflexions
Symétrie orthogonale par rapport à l'axe \((Ox)\) : \(x'=x\), \(y'=-y\). Symétrie orthogonale par rapport à l'axe \((Oy)\) : \(x'=-x\), \(y'=y\).
Exemple. Soit \(s\) la symétrie orthogonale par rapport à \((Ox)\). L'image de \(M(3;-5)\) est \(M'(3;5)\).
Rotations et symétries orthogonales sont des isométries : elles conservent les distances, donc l'alignement, le parallélisme, l'orthogonalité et les angles. Contrairement à une homothétie de rapport \(|k|\neq1\), elles ne déforment jamais les figures.
Résumé
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