Première D · Leçon 6
Équations trigonométriques et résolution de triangles
Équations et inéquations trigonométriques
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Voir les offresMéthode — Équation se ramenant à \(\cos u=\cos v\)
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Voir les offresRelations métriques et résolution de triangles
Trois relations à connaître
Dans un triangle \(ABC\), en notant \(a=BC\), \(b=AC\), \(c=AB\) :
\[ a^2=b^2+c^2-2bc\cos\widehat A \quad \text{(loi des cosinus)} \] \[ S = \dfrac12\,bc\sin\widehat A \quad \text{(aire)} \] \[ \dfrac{a}{\sin\widehat A}=\dfrac{b}{\sin\widehat B}=\dfrac{c}{\sin\widehat C} \quad \text{(loi des sinus)} \]Méthode — « Résoudre » un triangle
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Voir les offresFigure — Triangle ABC (b=5, c=8, Â=60°)
Le troisième côté \(a=BC=7\) est bien retrouvé par la loi des cosinus.
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Résumé — Équations trigonométriques et triangles
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Trigonométrie — Sujet complet
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