Situations de proportionnalité

Exercice 1 — QCM (chaque question : une seule bonne réponse parmi a, b, c, d)

1) Calculer $A=12-3\times(5-2)$ :
a) 27   b) 3   c) -3   d) -15

2) Un article coûte $24\,000$ F. Il subit une hausse de $12{,}5\,\%$. Le nouveau prix est :
a) $27\,000$ F   b) $24\,125$ F   c) $21\,000$ F   d) $30\,000$ F

3) La solution de $-4x+9\le-3$ est :
a) $x\ge3$   b) $x\le3$   c) $x\ge-3$   d) $x\le-3$

4) L'intervalle $\,]-6\,;2]$ signifie :
a) $-6<x\le2$   b) $-6\le x<2$   c) $-6\le x\le2$   d) $-6<x<2$

Exercice 2 — Situation d'intégration

Un commerçant de mil achète un sac à $18\,000$ F et le revend en réalisant un bénéfice de $20\,\%$ du prix d'achat. Pendant la période de soudure, il souhaite accorder une réduction $x$ (en francs) sur son prix de vente habituel, tout en gardant un bénéfice d'au moins $1\,500$ F par sac. Par ailleurs, son fournisseur annonce une hausse du prix d'achat de $8\,\%$ pour la prochaine campagne.

Consigne : Calculer le prix de vente habituel du sac. Écrire l'inéquation traduisant la contrainte de bénéfice minimal et la résoudre pour trouver la réduction maximale possible. Calculer enfin le nouveau prix de vente après la hausse du fournisseur, en conservant le même taux de bénéfice de $20\,\%$.

Exercice supplémentaire. Une coopérative de teinturières vend un pagne à $8\,000$ FCFA. Elle augmente le prix de $15\%$, puis, face à la baisse des ventes, le baisse de $10\%$ par rapport au nouveau prix.

1) Calculer le prix après l'augmentation.
2) Calculer le prix final après la baisse.
3) Comparer ce prix final au prix initial : hausse ou baisse globale, et de combien de pourcent ?

1) Un pagne coûte 18 000 F. Le vendeur accorde une remise de 20 %. Quel est le nouveau prix ? Quel était le prix avant remise d'un article payé 14 400 F avec la même remise ?

2) Sur un plan à l'échelle \(\dfrac{1}{250\,000}\), quelle longueur représente une route de 6 km ?

3) Un cycliste roule à vitesse constante et parcourt 60 km en 1 h 15 min. Quelle est sa vitesse ? Quelle distance parcourt-il en 2 h 30 min ?