Seconde L · Leçon 5
Lectures graphiques
Exercices corrigés
Pluies d'une saison
Hauteurs de pluie relevées le 1er de certains mois : mois 1 : 12 mm ; mois 3 : 45 mm ; mois 5 : 120 mm ; mois 7 : 210 mm ; mois 9 : 80 mm ; mois 11 : 20 mm.
1) Représente ces données dans un repère (mois en abscisse, millimètres en ordonnée), en joignant les points par des segments.
2) Décris l'évolution et donne le mois le plus pluvieux parmi les relevés.
3) Estime par interpolation linéaire la hauteur de pluie au mois 4, puis au mois 6.
Voir le corrigé
1) On place les points \((1\,;12)\), \((3\,;45)\), \((5\,;120)\), \((7\,;210)\), \((9\,;80)\), \((11\,;20)\), avec par exemple 1 cm pour un mois et 1 cm pour 20 mm, puis on les joint.
2) Les pluies augmentent du mois 1 au mois 7, où elles atteignent 210 mm (maximum des relevés), puis diminuent jusqu'au mois 11 : c'est une saison des pluies centrée sur le mois 7.
3) Mois 4, au milieu de 3 et 5 : \(45+\dfrac12\times(120-45)=82{,}5\) mm. Mois 6 : \(120+\dfrac12\times(210-120)=165\) mm.
Réponse : Hausse jusqu'au mois 7 (210 mm), puis baisse ; estimations 82,5 mm au mois 4 et 165 mm au mois 6.
Un prix qui évolue
Le prix d'un sac de ciment était de 1 500 F en 2015 et de 2 100 F en 2020.
1) En supposant une évolution affine, de combien le prix augmente-t-il chaque année ?
2) Estime le prix en 2018 par interpolation linéaire.
3) Pourquoi une estimation pour 2030 par la même méthode serait-elle peu fiable ?
Voir le corrigé
1) La hausse est de 600 F en 5 ans, soit \(\dfrac{600}{5}=120\) F par an.
2) En 2018, trois ans après 2015 : \(1\,500+3\times120=1\,860\) F.
3) 2030 est hors de l'intervalle des données (2015–2020) : ce serait une extrapolation, qui suppose que la hausse reste la même pendant dix ans de plus, ce qui n'est pas garanti.
Réponse : 120 F par an ; environ 1 860 F en 2018 ; une estimation pour 2030 serait une extrapolation peu sûre.