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Seconde A · Leçon 5

Généralités sur les fonctions

Ce que dit le programme officiel (16 points)
  • la définition d’une fonction numérique
  • la définition d’une fonction croissante
  • la définition d’une fonction décroissante
  • la définition du maximum d’une fonction sur un intervalle borné
  • la définition du minimum d’une fonction sur un intervalle borné
  • la définition d’un extrémum d’une fonction sur un intervalle borné
  • la définition de l’ensemble de définition d’une fonction
  • l’ensemble de définition d’une fonction définie par sa représentation graphique
  •  un tableau,
  •  une formule explicite
  •  sa représentation graphique
  •  son tableau de variation ;
  • les variations d’une fonction définie par une représentation graphique
  • le tableau de variation d’une fonction définie par une représentation graphique
  • des équations et des inéquations faisant intervenir une fonction définie par sa représentation graphique
  • traiter une situation faisant appel aux généralités sur les fonctions

Source : Programme éducatif Seconde A, DPFC, version CND 0923

Fonction : image, antécédent, ensemble de définition, courbe

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Une fonction peut être donnée de plusieurs façons

Tracé graphique, tableau de données numériques, formule explicite, ou simples touches d'une calculatrice : ce sont quatre façons différentes de décrire la même fonction. Savoir passer de l'une à l'autre est la compétence centrale de ce chapitre.

Méthode — Lire et interpréter un graphique réel

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Vocabulaire : variations et parité

Une fonction est croissante sur un intervalle si, quand \(x\) augmente, \(f(x)\) augmente aussi (l'ordre est conservé) ; décroissante si \(f(x)\) diminue quand \(x\) augmente (l'ordre est inversé) ; constante si \(f(x)\) ne change pas. L'étude du sens de variation se fait toujours de façon directe, en comparant deux images — jamais via une notion de limite, hors programme à ce niveau.

Une fonction est paire si sa courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées (\(f(-x)=f(x)\)), impaire si elle est symétrique par rapport à l'origine (\(f(-x)=-f(x)\)).

Remarque propre au programme du Burkina Faso : vérifie ce point dans ton programme.

Résumé

Résumé — Fonctions, généralités et exemples

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Sujet type devoir

Fonctions — Sujet complet

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