Seconde A · Leçon 5
Généralités sur les fonctions
Ce que dit le programme officiel (16 points)
- la définition d’une fonction numérique
- la définition d’une fonction croissante
- la définition d’une fonction décroissante
- la définition du maximum d’une fonction sur un intervalle borné
- la définition du minimum d’une fonction sur un intervalle borné
- la définition d’un extrémum d’une fonction sur un intervalle borné
- la définition de l’ensemble de définition d’une fonction
- l’ensemble de définition d’une fonction définie par sa représentation graphique
- un tableau,
- une formule explicite
- sa représentation graphique
- son tableau de variation ;
- les variations d’une fonction définie par une représentation graphique
- le tableau de variation d’une fonction définie par une représentation graphique
- des équations et des inéquations faisant intervenir une fonction définie par sa représentation graphique
- traiter une situation faisant appel aux généralités sur les fonctions
Source : Programme éducatif Seconde A, DPFC, version CND 0923
Fonction : image, antécédent, ensemble de définition, courbe
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Voir les offresTracé graphique, tableau de données numériques, formule explicite, ou simples touches d'une calculatrice : ce sont quatre façons différentes de décrire la même fonction. Savoir passer de l'une à l'autre est la compétence centrale de ce chapitre.
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Voir les offresUne fonction est croissante sur un intervalle si, quand \(x\) augmente, \(f(x)\) augmente aussi (l'ordre est conservé) ; décroissante si \(f(x)\) diminue quand \(x\) augmente (l'ordre est inversé) ; constante si \(f(x)\) ne change pas. L'étude du sens de variation se fait toujours de façon directe, en comparant deux images — jamais via une notion de limite, hors programme à ce niveau.
Une fonction est paire si sa courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées (\(f(-x)=f(x)\)), impaire si elle est symétrique par rapport à l'origine (\(f(-x)=-f(x)\)).
Remarque propre au programme du Burkina Faso : vérifie ce point dans ton programme.
Résumé
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