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Seconde C · Leçon 12

Statistiques

Statistiques : vocabulaire, effectifs, fréquences, classes

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Vocabulaire de base

La population est l'ensemble étudié ; un caractère est la propriété observée sur chaque individu (quantitatif ou qualitatif). L'effectif d'une valeur est le nombre d'individus qui la présentent ; la fréquence est l'effectif divisé par l'effectif total (souvent exprimée en %).

L'effectif cumulé (croissant) d'une valeur est la somme des effectifs des valeurs inférieures ou égales ; la fréquence cumulée se définit de même à partir des fréquences.

Exemple — Tableau d'effectifs

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Paramètres de position : mode, moyenne, médiane

Définitions — Mode, moyenne, médiane

Le mode est la valeur de plus grand effectif. La moyenne est la somme des valeurs pondérées par leurs effectifs, divisée par l'effectif total. La médiane est une valeur qui partage la population en deux groupes de même effectif (une fois les données triées par ordre croissant) : autant de valeurs inférieures que supérieures à elle.

Méthode — Calculer moyenne et médiane sur l'exemple précédent

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Représentations graphiques (bâtons, circulaire, histogramme)

Modes de représentation

Diagramme en bâtons : une barre par valeur, hauteur = effectif (adapté à un caractère discret). Diagramme circulaire : secteurs proportionnels aux effectifs (adapté aux comparaisons de proportions). Histogramme : utilisé quand les données sont regroupées en classes ; l'aire de chaque rectangle (pas seulement la hauteur) doit être proportionnelle à l'effectif de la classe. Diagramme cumulatif : représente les effectifs (ou fréquences) cumulés, utile pour lire graphiquement médiane et quartiles.

Figure — Diagramme en bâtons des notes

Chaque barre représente l'effectif d'une note — lecture directe du mode (barre la plus haute).

Résumé

Résumé — Statistiques

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Sujet type devoir

Statistiques — Sujet complet

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Mode hors-ligne — données en cache