Application de la dérivation et fonctions associées

Résultats admis

Soit \(f\) dérivable sur un intervalle \(I\) :

• si \(f\) admet un maximum ou un minimum en un point \(x_0\) distinct des extrémités de \(I\), alors \(f'(x_0)=0\) ;
• si \(f'\) est nulle sur \(I\), alors \(f\) est constante sur \(I\) ;
• si \(f'\) est positive sur \(I\), alors \(f\) est croissante sur \(I\) (énoncé analogue pour une fonction décroissante).